本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数a(1 + x)(b + cln(a(1 + x))) - \frac{a(b + cln(a(1 + x)))}{(1 - d)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = abx + acln(ax + a) + ab + acxln(ax + a) - \frac{ab}{(-d + 1)} - \frac{acln(ax + a)}{(-d + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( abx + acln(ax + a) + ab + acxln(ax + a) - \frac{ab}{(-d + 1)} - \frac{acln(ax + a)}{(-d + 1)}\right)}{dx}\\=&ab + \frac{ac(a + 0)}{(ax + a)} + 0 + acln(ax + a) + \frac{acx(a + 0)}{(ax + a)} - (\frac{-(0 + 0)}{(-d + 1)^{2}})ab + 0 - (\frac{-(0 + 0)}{(-d + 1)^{2}})acln(ax + a) - \frac{ac(a + 0)}{(-d + 1)(ax + a)}\\=&ab + \frac{a^{2}cx}{(ax + a)} + acln(ax + a) + \frac{a^{2}c}{(ax + a)} - \frac{a^{2}c}{(ax + a)(-d + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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