本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{e}^{x}}^{ln(1 + x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {{e}^{x}}^{ln(x + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {{e}^{x}}^{ln(x + 1)}\right)}{dx}\\=&({{e}^{x}}^{ln(x + 1)}((\frac{(1 + 0)}{(x + 1)})ln({e}^{x}) + \frac{(ln(x + 1))(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x})}))\\=&\frac{{{e}^{x}}^{ln(x + 1)}ln({e}^{x})}{(x + 1)} + {{e}^{x}}^{ln(x + 1)}ln(x + 1)\\ \end{split}\end{equation} \]

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