本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{{x}^{x}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{{x}^{x}}\right)}{dx}\\=&({x}^{{x}^{x}}((({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{x})(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x) + {x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln(x) + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x) + {x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln(x) + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})){x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x) + {x}^{x}({x}^{{x}^{x}}((({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{x})(1)}{(x)}))ln^{2}(x) + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}*2ln(x)}{(x)} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})){x}^{{x}^{x}}ln(x) + {x}^{x}({x}^{{x}^{x}}((({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{x})(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{(x)} + \frac{-{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{x^{2}} + \frac{({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})){x}^{{x}^{x}}}{x} + \frac{{x}^{x}({x}^{{x}^{x}}((({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{x})(1)}{(x)}))}{x}\\=&{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln^{3}(x) + 2{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x) + {x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}ln^{4}(x) + 2{x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}ln^{3}(x) + \frac{2{x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x)}{x} + \frac{3{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln(x)}{x} + {x}^{x}{x}^{{x}^{x}}ln(x) + {x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}ln^{2}(x) + \frac{2{x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}ln(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{x}}{x}^{x}}{x} - \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{x^{2}} + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}}{x} + \frac{{x}^{(2(x))}{x}^{{x}^{x}}}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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