本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(x + {(x{(x + {x}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x + (x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}x^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x + (x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}x^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&1 + (\frac{\frac{1}{4}(1 + \frac{\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}})}{(x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{3}{4}}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{(x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}*\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{x^{\frac{1}{2}}}{4(x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{3}{4}}} + \frac{(x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}}{2x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{8(x + x^{\frac{1}{2}})^{\frac{3}{4}}} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]

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