本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt(x)) + {x}^{x} + sqrt(lg(sqrt(x))) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(x)) + {x}^{x} + sqrt(lg(sqrt(x)))\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}}{(sqrt(x))(x)^{\frac{1}{2}}} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})) + \frac{\frac{1}{2}*\frac{1}{2}}{ln{10}(sqrt(x))(x)^{\frac{1}{2}}(lg(sqrt(x)))^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}sqrt(x)} + {x}^{x}ln(x) + {x}^{x} + \frac{1}{4x^{\frac{1}{2}}ln{10}lg^{\frac{1}{2}}(sqrt(x))sqrt(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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