本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{x}{(1 - x)})}^{n} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x}{(-x + 1)})^{n}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x}{(-x + 1)})^{n}\right)}{dx}\\=&((\frac{x}{(-x + 1)})^{n}((0)ln(\frac{x}{(-x + 1)}) + \frac{(n)((\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 1)})}{(\frac{x}{(-x + 1)})}))\\=&\frac{-nx(\frac{x}{(-x + 1)})^{n}}{(-x + 1)^{2}} + \frac{n(\frac{x}{(-x + 1)})^{n}}{(-x + 1)^{2}} - \frac{n(\frac{x}{(-x + 1)})^{n}}{(-x + 1)} + \frac{n(\frac{x}{(-x + 1)})^{n}}{(-x + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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