本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{(-1){\frac{1}{(\frac{x}{1000})}}^{(\frac{x}{1000})}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}}\right)}{dx}\\=&e^{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}}*-((\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}((\frac{1}{1000})ln(\frac{1000}{x}) + \frac{(\frac{1}{1000}x)(\frac{1000*-1}{x^{2}})}{(\frac{1000}{x})}))\\=&\frac{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}e^{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}}ln(\frac{1000}{x})}{1000} + \frac{(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}e^{-(\frac{1000}{x})^{(\frac{1}{1000}x)}}}{1000}\\ \end{split}\end{equation} \]

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