本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{({t}^{2} - 1)t}{2}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{1}{2}t^{3} - \frac{1}{2}t)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{1}{2}t^{3} - \frac{1}{2}t)\right)}{dt}\\=&(\frac{(\frac{1}{2}*3t^{2} - \frac{1}{2})}{(1 + (\frac{1}{2}t^{3} - \frac{1}{2}t)^{2})})\\=&\frac{3t^{2}}{2(\frac{1}{4}t^{6} - \frac{1}{2}t^{4} + \frac{1}{4}t^{2} + 1)} - \frac{1}{2(\frac{1}{4}t^{6} - \frac{1}{2}t^{4} + \frac{1}{4}t^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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