本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{3}cos(\frac{1}{2})x + \frac{1}{2}){(4 - {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}x^{4}cos(\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}x^{4}cos(\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}})x^{4}cos(\frac{1}{2}) + (-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}*4x^{3}cos(\frac{1}{2}) + (-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}x^{4}*-sin(\frac{1}{2})*0 + \frac{1}{2}(\frac{\frac{1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-x^{5}cos(\frac{1}{2})}{(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + 4(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}x^{3}cos(\frac{1}{2}) - \frac{x}{2(-x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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