本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{\frac{1}{2}}^{x}cos({7}^{x}πx) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {\frac{1}{2}}^{x}cos(πx{7}^{x})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {\frac{1}{2}}^{x}cos(πx{7}^{x})\right)}{dx}\\=&({\frac{1}{2}}^{x}((1)ln(\frac{1}{2}) + \frac{(x)(0)}{(\frac{1}{2})}))cos(πx{7}^{x}) + {\frac{1}{2}}^{x}*-sin(πx{7}^{x})(π{7}^{x} + πx({7}^{x}((1)ln(7) + \frac{(x)(0)}{(7)})))\\=&{\frac{1}{2}}^{x}ln(\frac{1}{2})cos(πx{7}^{x}) - π{\frac{1}{2}}^{(2x)}sin(πx{7}^{x}) - πx{7}^{(2x)}ln(7)sin(πx{7}^{x})\\ \end{split}\end{equation} \]

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