本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{35x}{(1 + 5x + 35{x}^{2} + \frac{497}{2}{x}^{3})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{35x}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{35x}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)}\right)}{dx}\\=&35(\frac{-(5 + 35*2x + \frac{497}{2}*3x^{2} + 0)}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)^{2}})x + \frac{35}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)}\\=& - \frac{2450x^{2}}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)^{2}} - \frac{52185x^{3}}{2(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)^{2}} - \frac{175x}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)^{2}} + \frac{35}{(5x + 35x^{2} + \frac{497}{2}x^{3} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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