本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}t 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = t{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( t{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}\right)}{dx}\\=&t({{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}((0)ln({{{x}^{x}}^{x}}^{x}) + \frac{(t)(({{{x}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{x}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{x}^{x}}^{x}((1)ln({x}^{x}) + \frac{(x)(({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))}{({x}^{x})})))}{({{x}^{x}}^{x})})))}{({{{x}^{x}}^{x}}^{x})}))\\=&t^{2}{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}ln({{x}^{x}}^{x}) + t^{2}x{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}ln({x}^{x}) + t^{2}x^{2}{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}ln(x) + t^{2}x^{2}{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{t}\\ \end{split}\end{equation} \]

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