本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{{2}^{\frac{1}{2}}(x + 1)}{2}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2}x + 2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2}x + 2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2})\right)}{dx}\\=&(\frac{(2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2} + 0)}{(1 + (2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2}x + 2^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2})^{2})})\\=&\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2(\frac{1}{2}x^{2} + x + \frac{3}{2})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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