本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数arcsin(({e}^{(\frac{1}{2}x)})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arcsin({e}^{(\frac{1}{2}x)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin({e}^{(\frac{1}{2}x)})\right)}{dx}\\=&(\frac{(({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)})))}{((1 - ({e}^{(\frac{1}{2}x)})^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{2(-{e}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数arctan({({e}^{x} - 1)}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}})\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{\frac{1}{2}(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(1 + (({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}})^{2})})\\=&\frac{1}{2({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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