本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{ln(1 - \frac{cos(x)}{(1 + cos(t))})}^{4} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln^{4}(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln^{4}(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{4ln^{3}(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)(-(\frac{-(-sin(t)*0 + 0)}{(cos(t) + 1)^{2}})cos(x) - \frac{-sin(x)}{(cos(t) + 1)} + 0)}{(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)}\\=&\frac{4ln^{3}(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)sin(x)}{(\frac{-cos(x)}{(cos(t) + 1)} + 1)(cos(t) + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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