本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{((\frac{-1}{2})(1 + 2{x}^{\frac{1}{4}}))}{({(1 + {x}^{\frac{1}{4}})}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{x^{\frac{1}{4}}}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{x^{\frac{1}{4}}}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-2(\frac{\frac{1}{4}}{x^{\frac{3}{4}}} + 0)}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{3}})x^{\frac{1}{4}} - \frac{\frac{1}{4}}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}x^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{2}(\frac{-2(\frac{\frac{1}{4}}{x^{\frac{3}{4}}} + 0)}{(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{3}})\\=&\frac{1}{2(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{3}x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{4(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{2}x^{\frac{3}{4}}} + \frac{1}{4(x^{\frac{1}{4}} + 1)^{3}x^{\frac{3}{4}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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