本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln({(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) - ln({(1 + x)}^{\frac{1}{2}} + (1 - x)(\frac{1}{2})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((x + 1)^{\frac{1}{2}} - (-x + 1)^{\frac{1}{2}}) - ln((x + 1)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((x + 1)^{\frac{1}{2}} - (-x + 1)^{\frac{1}{2}}) - ln((x + 1)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}) - (\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{((x + 1)^{\frac{1}{2}} - (-x + 1)^{\frac{1}{2}})} - \frac{((\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}) - \frac{1}{2} + 0)}{((x + 1)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}\\=&\frac{1}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}((x + 1)^{\frac{1}{2}} - (-x + 1)^{\frac{1}{2}})} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}((x + 1)^{\frac{1}{2}} - (-x + 1)^{\frac{1}{2}})} - \frac{1}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}((x + 1)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})} + \frac{1}{2((x + 1)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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