本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(x + 1)(x + 2)(2x + 1)(2x + 3) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 4x^{3}sqrt(x + 1) + 16x^{2}sqrt(x + 1) + 19xsqrt(x + 1) + 6sqrt(x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 4x^{3}sqrt(x + 1) + 16x^{2}sqrt(x + 1) + 19xsqrt(x + 1) + 6sqrt(x + 1)\right)}{dx}\\=&4*3x^{2}sqrt(x + 1) + \frac{4x^{3}(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + 16*2xsqrt(x + 1) + \frac{16x^{2}(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + 19sqrt(x + 1) + \frac{19x(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{6(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&12x^{2}sqrt(x + 1) + \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + 32xsqrt(x + 1) + \frac{8x^{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + 19sqrt(x + 1) + \frac{19x}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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