本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt(\frac{({e}^{3}x)}{({e}^{3}x + 1)})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(sqrt(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)}))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)}))\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(e^{3} + x*3e^{2}*0 + 0)}{(xe^{3} + 1)^{2}})xe^{3} + \frac{e^{3}}{(xe^{3} + 1)} + \frac{x*3e^{2}*0}{(xe^{3} + 1)})*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)}))(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{9}{2}}}{2(xe^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)})} + \frac{e^{\frac{3}{2}}}{2(xe^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{xe^{3}}{(xe^{3} + 1)})}\\ \end{split}\end{equation} \]

你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！