本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-(1 - (\frac{2x}{3}))log_{2}^{1 - (\frac{2x}{3})} - (\frac{2x}{3})log_{2}^{\frac{2x}{3}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1} + \frac{2}{3}xlog_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1} - \frac{2}{3}xlog_{2}^{\frac{2}{3}x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1} + \frac{2}{3}xlog_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1} - \frac{2}{3}xlog_{2}^{\frac{2}{3}x}\right)}{dx}\\=&-(\frac{(\frac{(\frac{-2}{3} + 0)}{(\frac{-2}{3}x + 1)} - \frac{(0)log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1}}{(2)})}{(ln(2))}) + \frac{2}{3}log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1} + \frac{2}{3}x(\frac{(\frac{(\frac{-2}{3} + 0)}{(\frac{-2}{3}x + 1)} - \frac{(0)log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1}}{(2)})}{(ln(2))}) - \frac{2}{3}log_{2}^{\frac{2}{3}x} - \frac{2}{3}x(\frac{(\frac{(\frac{2}{3})}{(\frac{2}{3}x)} - \frac{(0)log_{2}^{\frac{2}{3}x}}{(2)})}{(ln(2))})\\=&\frac{2}{3(\frac{-2}{3}x + 1)ln(2)} + \frac{2log_{2}^{\frac{-2}{3}x + 1}}{3} - \frac{4x}{9(\frac{-2}{3}x + 1)ln(2)} - \frac{2log_{2}^{\frac{2}{3}x}}{3} - \frac{2}{3ln(2)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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