本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(sin(x))}{cot(x + 1)} + {x}^{sin(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{sin(x)}{cot(x + 1)} + {x}^{sin(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{sin(x)}{cot(x + 1)} + {x}^{sin(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{cos(x)}{cot(x + 1)} + \frac{sin(x)csc^{2}(x + 1)(1 + 0)}{cot^{2}(x + 1)} + ({x}^{sin(x)}((cos(x))ln(x) + \frac{(sin(x))(1)}{(x)}))\\=&\frac{cos(x)}{cot(x + 1)} + \frac{sin(x)csc^{2}(x + 1)}{cot^{2}(x + 1)} + {x}^{sin(x)}ln(x)cos(x) + \frac{{x}^{sin(x)}sin(x)}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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