本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数acrcot({(\frac{(1 - x)}{(1 + x)})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = acrcot(\frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( acrcot(\frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})\right)}{dx}\\=&acr*-csc^{2}(\frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})(\frac{(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{\frac{-1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}))\\=&\frac{acrcsc^{2}(\frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}acrcsc^{2}(\frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{2(x + 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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