本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{x}^{lg(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{lg(x)}\right)}{dx}\\=&({x}^{lg(x)}((\frac{1}{ln{10}(x)})ln(x) + \frac{(lg(x))(1)}{(x)}))\\=&\frac{{x}^{lg(x)}ln(x)}{xln{10}} + \frac{{x}^{lg(x)}lg(x)}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{x}^{(\frac{ln(x)}{ln(10)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{(\frac{ln(x)}{ln(10)})}\right)}{dx}\\=&({x}^{(\frac{ln(x)}{ln(10)})}((\frac{1}{(x)ln(10)} + \frac{ln(x)*-0}{ln^{2}(10)(10)})ln(x) + \frac{(\frac{ln(x)}{ln(10)})(1)}{(x)}))\\=&\frac{2{x}^{(\frac{ln(x)}{ln(10)})}ln(x)}{xln(10)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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