本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{2})ln({t}^{2} - t + 1) + (\frac{3}{2})ln(t) + \frac{3}{(1 - t)} - (\frac{3}{2})ln(t - 1) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}ln(t^{2} - t + 1) + \frac{3}{2}ln(t) + \frac{3}{(-t + 1)} - \frac{3}{2}ln(t - 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln(t^{2} - t + 1) + \frac{3}{2}ln(t) + \frac{3}{(-t + 1)} - \frac{3}{2}ln(t - 1)\right)}{dt}\\=&\frac{\frac{1}{2}(2t - 1 + 0)}{(t^{2} - t + 1)} + \frac{\frac{3}{2}}{(t)} + 3(\frac{-(-1 + 0)}{(-t + 1)^{2}}) - \frac{\frac{3}{2}(1 + 0)}{(t - 1)}\\=&\frac{t}{(t^{2} - t + 1)} + \frac{3}{(-t + 1)^{2}} + \frac{3}{2t} - \frac{1}{2(t^{2} - t + 1)} - \frac{3}{2(t - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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