本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{(\frac{1}{2})}^{(\frac{3x}{2})}}{(\frac{(2x - 1)}{(2x + 1)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2(\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}})x + \frac{2}{(2x + 1)} - (\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}}))}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})^{2}}){\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)} + \frac{({\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}((\frac{3}{2})ln(\frac{1}{2}) + \frac{(\frac{3}{2}x)(0)}{(\frac{1}{2})}))}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})}\\=&\frac{4x{\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})^{2}(2x + 1)^{2}} - \frac{2 * {\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})^{2}(2x + 1)} - \frac{2 * {\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}}{(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})^{2}(2x + 1)^{2}} + \frac{3 * {\frac{1}{2}}^{(\frac{3}{2}x)}ln(\frac{1}{2})}{2(\frac{2x}{(2x + 1)} - \frac{1}{(2x + 1)})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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