本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln((1 + cos(x)){\frac{1}{x}}^{2}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2cos(x)}{x^{3}} + \frac{-sin(x)}{x^{2}} + \frac{-2}{x^{3}})}{(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})}\\=&\frac{-2cos(x)}{(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})x^{3}} - \frac{sin(x)}{(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})x^{2}} - \frac{2}{(\frac{cos(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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