本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln((1 + {(1 - {e}^{(2x)})}^{\frac{1}{2}})) - ln((1 - {(1 - {e}^{(2x)})}^{\frac{1}{2}})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1) - ln(-(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1) - ln(-(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{\frac{1}{2}(-({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{((-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)} - \frac{(-(\frac{\frac{1}{2}(-({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{(-(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)}\\=&\frac{-{e}^{(2x)}}{((-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{{e}^{(2x)}}{(-(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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