本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{2}({e}^{x}x - 1) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{3}{e}^{x} - x^{2}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{3}{e}^{x} - x^{2}\right)}{dx}\\=&3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 2x\\=&3x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x} - 2x\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x} - 2x\right)}{dx}\\=&3*2x{e}^{x} + 3x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 2\\=&6x{e}^{x} + 6x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x} - 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6x{e}^{x} + 6x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x} - 2\right)}{dx}\\=&6{e}^{x} + 6x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 6*2x{e}^{x} + 6x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0\\=&6{e}^{x} + 18x{e}^{x} + 9x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6{e}^{x} + 18x{e}^{x} + 9x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&6({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 18{e}^{x} + 18x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 9*2x{e}^{x} + 9x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&24{e}^{x} + 36x{e}^{x} + 12x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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