本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{y}(ysin(x) - xcos(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = y{e}^{y}sin(x) - x{e}^{y}cos(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( y{e}^{y}sin(x) - x{e}^{y}cos(x)\right)}{dx}\\=&y({e}^{y}((0)ln(e) + \frac{(y)(0)}{(e)}))sin(x) + y{e}^{y}cos(x) - {e}^{y}cos(x) - x({e}^{y}((0)ln(e) + \frac{(y)(0)}{(e)}))cos(x) - x{e}^{y}*-sin(x)\\=&y{e}^{y}cos(x) - {e}^{y}cos(x) + x{e}^{y}sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

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