本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{v}^{2}t}{({({v}^{2}{t}^{2} + {a}^{2})}^{\frac{1}{2}})} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{v^{2}t}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{v^{2}t}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}}\right)}{dt}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(v^{2}*2t + 0)}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{3}{2}}})v^{2}t + \frac{v^{2}}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-v^{4}t^{2}}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{3}{2}}} + \frac{v^{2}}{(v^{2}t^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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