本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{k}{(nt)} + pd - \frac{p(n - 1)l}{n} + \frac{pd}{(nt(1 + mt))} + \frac{1}{2}h(ntd - nlt + lt + \frac{2d}{(1 + mt)}) + \frac{cttd}{((1 + lt)n)} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{k}{nt} + pd - pl + \frac{pl}{n} + \frac{pd}{(nt + nmt^{2})} + \frac{1}{2}ndht - \frac{1}{2}nlht + \frac{1}{2}lht + \frac{dh}{(mt + 1)} + \frac{dct^{2}}{(nlt + n)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{k}{nt} + pd - pl + \frac{pl}{n} + \frac{pd}{(nt + nmt^{2})} + \frac{1}{2}ndht - \frac{1}{2}nlht + \frac{1}{2}lht + \frac{dh}{(mt + 1)} + \frac{dct^{2}}{(nlt + n)}\right)}{dt}\\=&\frac{k*-1}{nt^{2}} + 0 + 0 + 0 + (\frac{-(n + nm*2t)}{(nt + nmt^{2})^{2}})pd + 0 + \frac{1}{2}ndh - \frac{1}{2}nlh + \frac{1}{2}lh + (\frac{-(m + 0)}{(mt + 1)^{2}})dh + 0 + (\frac{-(nl + 0)}{(nlt + n)^{2}})dct^{2} + \frac{dc*2t}{(nlt + n)}\\=&\frac{-k}{nt^{2}} - \frac{2npdmt}{(nt + nmt^{2})^{2}} - \frac{npd}{(nt + nmt^{2})^{2}} + \frac{ndh}{2} - \frac{nlh}{2} + \frac{lh}{2} - \frac{dmh}{(mt + 1)^{2}} - \frac{ndlct^{2}}{(nlt + n)^{2}} + \frac{2dct}{(nlt + n)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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