总述：本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业：求不等式 0 <(-x^2+2x+3)/(sqrt(x^2+1)*sqrt(5x^2+12x+9)) <1 的解集.
题型：不等式
解:
该不等式可以化为2个不等式：
0 < ( -x ^ 2 + 2 * x + 3 ) / ( sqrt ( x ^ 2 + 1 ) * sqrt ( 5 * x ^ 2 + 12 * x + 9 ) ) （1）
( -x ^ 2 + 2 * x + 3 ) / ( sqrt ( x ^ 2 + 1 ) * sqrt ( 5 * x ^ 2 + 12 * x + 9 ) ) <1 （2）
由√的定义域得
x ^ 2 + 1 ≥ 0 （3 ）
由√的定义域得
5 * x ^ 2 + 12 * x + 9 ≥ 0 （4 ）
由除数的定义域得
sqrt ( x ^ 2 + 1 ) * sqrt ( 5 * x ^ 2 + 12 * x + 9 ) ≠ 0 （5 ）
由不等式（1）得：
-1 < x < 3
由不等式（2）得：
x < 0 或 x ＞ 0
由不等式（3）得：
x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
由不等式（4）得：
x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
由不等式（5）得：
x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
由不等式（1）和（2）得
-1 < x < 0 或 0 < x < 3 （6）
由不等式（3）和（6）得
-1 < x < 0 或 0 < x < 3 （7）
由不等式（4）和（7）得
-1 < x < 0 或 0 < x < 3 （8）
由不等式（5）和（8）得
-1 < x < 0 或 0 < x < 3 （9）
最终答案为：
-1 < x < 0 或 0 < x < 3 你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
