总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 1/(x+absx)+1/(x-absx) <100000 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
1 / ( x + abs x ) + 1 / ( x - abs x ) <100000 (1)
由除数的定义域得
x + abs x ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
x - abs x ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
由不等式(2)得:
x < -433889/500000 或 -433889/500000 < x < -787901/1000000 或 -787901/1000000 < x < -28321/40000 或 -28321/40000 < x < -157037/250000 或 -157037/250000 < x < -34267/62500 或 -34267/62500 < x < -93679/200000 或 -93679/200000 < x < -388519/1000000 或 -388519/1000000 < x < -154321/500000 或 -154321/500000 < x < -45753/200000 或 -45753/200000 < x < -148889/1000000 或 x > -148889/1000000
由不等式(3)得:
x < 679/62500 或 679/62500 < x < 90741/1000000 或 90741/1000000 < x < 1706/9999 或 1706/9999 < x < 125247/500000 或 125247/500000 < x < 33037/100000 或 33037/100000 < x < 410247/1000000 或 410247/1000000 < x < 490123/1000000 或 490123/1000000 < x < 57/100 或 57/100 < x < 649877/1000000 或 x > 649877/1000000
最终答案为:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
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