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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 (2^(1-t)-1)/(2^(1-t)+1)+(2^(1-t^2)-1)/(2^(1-t^2)+1) <0 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式:
         ( 2 ^ ( 1 - t ) - 1 ) / ( 2 ^ ( 1 - t ) + 1 ) + ( 2 ^ ( 1 - t ^ 2 ) - 1 ) / ( 2 ^ ( 1 - t ^ 2 ) + 1 ) <0         (1)
        由除数的定义域得
         2 ^ ( 1 - x ) + 1 ≠ 0        (2 )
        由除数的定义域得
         2 ^ ( 1 - x ^ 2 ) + 1 ≠ 0        (3 )

    由不等式(1)得:

         -52747253/1000000 < t < -52651807/1000000 或  -52547901/1000000 < t < -13097037/250000 或  -13097037/250000 < t < -2 或  t > 1
    由不等式(2)得:
         t ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(3)得:
         t ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!

    由不等式(1)和(2)得
         -52747253/1000000 < t < -52651807/1000000 或  -52547901/1000000 < t < -13097037/250000 或  -13097037/250000 < t < -2 或  t > 1    (4)
    由不等式(3)和(4)得
         -52747253/1000000 < t < -52651807/1000000 或  -52547901/1000000 < t < -13097037/250000 或  -13097037/250000 < t < -2 或  t > 1    (5)

    最终答案为:

         -52747253/1000000 < t < -52651807/1000000 或  -52547901/1000000 < t < -13097037/250000 或  -13097037/250000 < t < -2 或  t > 1





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