总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 sqrt(((213429952+22973738)*x-213429952)^2/(58085260*x^2+161030277*(1-x))) ≤0.84^2 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
sqrt ( ( ( 213429952 + 22973738 ) * x - 213429952 ) ^ 2 / ( 58085260 * x ^ 2 + 161030277 * ( 1 - x ) ) ) ≤0.84 ^ 2 (1)
由除数的定义域得
58085260 * x ^ 2 + 161030277 * ( 1 - x ) ≠ 0 (2 )
由√的定义域得
( ( 213429952 + 22973738 ) * x - 213429952 ) ^ 2 / ( 58085260 * x ^ 2 + 161030277 * ( 1 - x ) ) ≥ 0 (3 )
由不等式(1)得:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
由不等式(2)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
最终答案为:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
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