数学
手机端

语言:中文
Language:English






当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 log(2,abs(z)+√(z^2+1)) <1 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式:
         log( 2 , abs ( z ) + √ ( z ^ 2 + 1 ) ) <1         (1)
        由√的定义域得
         x ^ 2 + 1 ≥ 0        (2 )
        由log的定义域得
         2 > 0        (3 )
         abs ( x ) + √ ( x ^ 2 + 1 ) > 0 并且 ≠ 1        (4 )

    由不等式(1)得:
         -3/4 < z < 3/4
    由不等式(2)得:

         z ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(3)得:
         z ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(4)得:
         z < 0 或  z > 0

    由不等式(1)和(2)得
         -3/4 < z < 3/4     (5)
    由不等式(3)和(5)得
         -3/4 < z < 3/4     (6)
    由不等式(4)和(6)得
         -3/4 < z < 0 或  0 < z < 3/4     (7)

    最终答案为:

         -3/4 < z < 0 或  0 < z < 3/4





你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!


返 回