总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 log(2,abs(z)+√(z^2+1)) <1 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
log( 2 , abs ( z ) + √ ( z ^ 2 + 1 ) ) <1 (1)
由√的定义域得
x ^ 2 + 1 ≥ 0 (2 )
由log的定义域得
2 > 0 (3 )
abs ( x ) + √ ( x ^ 2 + 1 ) > 0 并且 ≠ 1 (4 )
由不等式(1)得:
-3/4 < z < 3/4
由不等式(2)得:
z ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
z ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(4)得:
z < 0 或 z > 0
由不等式(1)和(2)得
-3/4 < z < 3/4 (5)
由不等式(3)和(5)得
-3/4 < z < 3/4 (6)
由不等式(4)和(6)得
-3/4 < z < 0 或 0 < z < 3/4 (7)
最终答案为:
-3/4 < z < 0 或 0 < z < 3/4 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!