总述：本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业：求不等式 arcsin((x+1)*(x+1))-arcsin(x*x) >1 的解集.
    题型：不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式：
         arcsin ( ( x + 1 ) * ( x + 1 ) ) - arcsin ( x * x ) >1         （1）
        由arcsin的定义域得
         ( x + 1 ) * ( x + 1 ) ≥ -1        （2 ）
         ( x + 1 ) * ( x + 1 ) ≤ 1        （3 ）
        由arcsin的定义域得
         x * x ≥ -1        （4 ）
         x * x ≤ 1        （5 ）

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    由不等式（1）得：
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！
    由不等式（2）得：
         x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！

    由不等式（3）得：
         -2 ≤ x ≤ 0
    由不等式（4）得：
         x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
    由不等式（5）得：
         -1 ≤ x ≤ 1

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    由不等式（1）和（2）得
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！    （6）
    由不等式（3）和（6）得
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！    （7）
    由不等式（4）和（7）得
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！    （8）
    由不等式（5）和（8）得
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！    （9）

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    最终答案为：
        x ∈ Φ （Φ为空集），即在实数范围内，不等式恒不成立！

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