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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 2*(3/10+5229670409655129/90071992547409920) <= sin(alpha) <= 2*(26295227247788973/2251799813685248-2/5) 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        2 * ( 3 / 10 + 5229670409655129 / 90071992547409920 ) <= sin ( alpha )         (1)
         sin ( alpha ) <= 2 * ( 26295227247788973 / 2251799813685248 - 2 / 5 )         (2)

    由不等式(1)得:

         alpha ≤ -16.506194 或  -11.76814 ≤ alpha ≤ -10.223008 或  -5.484955 ≤ alpha ≤ -3.939823 或  0.79823 ≤ alpha ≤ 2.343362 或  7.081416 ≤ alpha ≤ 8.626548 或  alpha ≥ 13.364601
    由不等式(2)得:
         alpha ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!

    由不等式(1)和(2)得
         alpha ≤ -16.506194 或  -11.76814 ≤ alpha ≤ -10.223008 或  -5.484955 ≤ alpha ≤ -3.939823 或  0.79823 ≤ alpha ≤ 2.343362 或  7.081416 ≤ alpha ≤ 8.626548 或  alpha ≥ 13.364601    (3)

    最终答案为:

         alpha ≤ -16.506194 或  -11.76814 ≤ alpha ≤ -10.223008 或  -5.484955 ≤ alpha ≤ -3.939823 或  0.79823 ≤ alpha ≤ 2.343362 或  7.081416 ≤ alpha ≤ 8.626548 或  alpha ≥ 13.364601

    *注:弧度制




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