总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 6×16/[(d/60)^4+(0.6/0.4)]/π/(d×10^(-3))^3 ≤50 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
6 × 16 / ( ( d / 60 ) ^ 4 + ( 0.6 / 0.4 ) ) / π / ( d × 10 ^ ( -3 ) ) ^ 3 ≤50 (1)
由除数的定义域得
( x / 60 ) ^ 4 + ( 0.6 / 0.4 ) ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
x × 10 ^ ( -3 ) ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
由不等式(2)得:
d ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
d < 0 或 d > 0
最终答案为:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
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