行列式：
输入一个行列式，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个行列式，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
$$ \begin{aligned}&\\ \color{black}{计算行列}& \color{black}{式\ \ \begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4\\ &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8\\ &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12\\ &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix} \ \ 。}\\解：&\\&\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4\\ &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8\\ &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12\\ &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 2\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 5\ ,将第\ 2\ 行\ -\ 5\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8\\ &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12\\ &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 3\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 9\ ,将第\ 3\ 行\ -\ 9\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12\\ &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 4\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 13\ ,将第\ 4\ 行\ -\ 13\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 5\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 2\ ,将第\ 5\ 行\ -\ 2\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 6\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 6\ ,将第\ 6\ 行\ -\ 6\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 7\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 10\ ,将第\ 7\ 行\ -\ 10\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 8\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 14\ ,将第\ 8\ 行\ -\ 14\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 9\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 3\ ,将第\ 9\ 行\ -\ 3\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 10\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 7\ ,将第\ 10\ 行\ -\ 7\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 11\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 11\ ,将第\ 11\ 行\ -\ 11\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 12\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 15\ ,将第\ 12\ 行\ -\ 15\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &0 &-14 &-44 &-58 &-72 &-86 &-100 &-114 &-128 &-142 &-156 &-170 &-184 &-198 &-212 &-226\\ &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 13\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 4\ ,将第\ 13\ 行\ -\ 4\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &0 &-14 &-44 &-58 &-72 &-86 &-100 &-114 &-128 &-142 &-156 &-170 &-184 &-198 &-212 &-226\\ &0 &-3 &-6 &-9 &-12 &-15 &-18 &-21 &-24 &-27 &-30 &-33 &-36 &-55 &-58 &-61\\ &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 14\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 8\ ,将第\ 14\ 行\ -\ 8\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &0 &-14 &-44 &-58 &-72 &-86 &-100 &-114 &-128 &-142 &-156 &-170 &-184 &-198 &-212 &-226\\ &0 &-3 &-6 &-9 &-12 &-15 &-18 &-21 &-24 &-27 &-30 &-33 &-36 &-55 &-58 &-61\\ &0 &-7 &-14 &-21 &-28 &-35 &-42 &-49 &-56 &-79 &-86 &-93 &-100 &-107 &-114 &-121\\ &12 &13 &14 &15 &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 15\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 12\ ,将第\ 15\ 行\ -\ 12\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &0 &-14 &-44 &-58 &-72 &-86 &-100 &-114 &-128 &-142 &-156 &-170 &-184 &-198 &-212 &-226\\ &0 &-3 &-6 &-9 &-12 &-15 &-18 &-21 &-24 &-27 &-30 &-33 &-36 &-55 &-58 &-61\\ &0 &-7 &-14 &-21 &-28 &-35 &-42 &-49 &-56 &-79 &-86 &-93 &-100 &-107 &-114 &-121\\ &0 &-11 &-22 &-33 &-44 &-71 &-82 &-93 &-104 &-115 &-126 &-137 &-148 &-159 &-170 &-181\\ &16 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 16\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 16\ ,将第\ 16\ 行\ -\ 16\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &-8 &-16 &-24 &-32 &-40 &-48 &-56 &-80 &-88 &-96 &-104 &-112 &-120 &-128 &-136\\ &0 &-12 &-24 &-36 &-64 &-76 &-88 &-100 &-112 &-124 &-136 &-148 &-160 &-172 &-184 &-196\\ &0 &-1 &-2 &-3 &-4 &-5 &-6 &-7 &-8 &-9 &-10 &-11 &-12 &-13 &-14 &-31\\ &0 &-5 &-10 &-15 &-20 &-25 &-30 &-35 &-40 &-45 &-50 &-71 &-76 &-81 &-86 &-91\\ &0 &-9 &-18 &-27 &-36 &-45 &-54 &-79 &-88 &-97 &-106 &-115 &-124 &-133 &-142 &-151\\ &0 &-13 &-26 &-55 &-68 &-81 &-94 &-107 &-120 &-133 &-146 &-159 &-172 &-185 &-198 &-211\\ &0 &-2 &-4 &-6 &-8 &-10 &-12 &-14 &-16 &-18 &-20 &-22 &-24 &-26 &-44 &-46\\ &0 &-6 &-12 &-18 &-24 &-30 &-36 &-42 &-48 &-54 &-76 &-82 &-88 &-94 &-100 &-106\\ &0 &-10 &-20 &-30 &-40 &-50 &-76 &-86 &-96 &-106 &-116 &-126 &-136 &-146 &-156 &-166\\ &0 &-14 &-44 &-58 &-72 &-86 &-100 &-114 &-128 &-142 &-156 &-170 &-184 &-198 &-212 &-226\\ &0 &-3 &-6 &-9 &-12 &-15 &-18 &-21 &-24 &-27 &-30 &-33 &-36 &-55 &-58 &-61\\ &0 &-7 &-14 &-21 &-28 &-35 &-42 &-49 &-56 &-79 &-86 &-93 &-100 &-107 &-114 &-121\\ &0 &-11 &-22 &-33 &-44 &-71 &-82 &-93 &-104 &-115 &-126 &-137 &-148 &-159 &-170 &-181\\ &0 &-31 &-46 &-61 &-76 &-91 &-106 &-121 &-136 &-151 &-166 &-181 &-196 &-211 &-226 &-241\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{用同样的方法，可以将它化为上三角行列式} \\\\ \ =\ &\begin{vmatrix} &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 &14 &15 &16\\ &0 &-4 &-8 &-12 &-16 &-20 &-24 &-28 &-32 &-36 &-40 &-44 &-64 &-68 &-72 &-76\\ &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &40 &40 &40 &40\\ &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &36 &36 &36 &36\\ &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &32 &32 &32 &32\\ &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &28 &28 &28 &28\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &24 &24 &24 &24\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &-16 &20 &20 &20 &20\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &-16 &16 &16 &16 &16\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &-16 &12 &12 &12 &12\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &-16 &8 &8 &8 &8\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &4 &4 &4 &4\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &12 &-4 &-4 &-4\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &\frac{16}{3} &\frac{16}{3} &-\frac{32}{3}\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &-16 &16\\ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2176\\\end{vmatrix}\\&\color{grey}{将上三角行列式的主对角线的元直接相乘，得出计算结果} \\\\ \ =\ &-8646911284551352320\end{aligned}$$
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
行列式的主要性质：
性质1、行列式的行与列顺次互换，其值不变。
性质2、若将行列式的两行（或两列）的位置互换，行列式只改变符号。
性质3、行列式中某行（列）的元有公因子 K，则 K 可提到行列式符号外边。
性质4、若行列式中某行的元均可表示为两项之和，则此行列式等于这两个行列式之和。这两个行列式除这一行外的元分别为那两项中的一项外，其它的都不变。
性质5、（i）行列式某行（列）的元全为0；（ii）行列式的两行（列）完全相同；（iii）行列式的两行（列）的元成比例，若上述条件之一成立，则行列式的值为零。
性质6、若把行列式的某行（列）λ倍加到另一行（列）上，则行列式的值不变。