行列式：
输入一个行列式，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个行列式，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
$$ \begin{aligned}&\\ \color{black}{计算行列}& \color{black}{式\ \ \begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ & 3 &-8 &1 &5 &0\\ & -2 &1 &-4 &1 &-12\\ & -1 &4 &-1 &-3 &2\\ & 0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix} \ \ 。}\\解：&\\&\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &3 &-8 &1 &5 &0\\ &-2 &1 &-4 &1 &-12\\ &-1 &4 &-1 &-3 &2\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 2\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ 3\ ,将第\ 2\ 行\ -\ 3\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &-2 &1 &-4 &1 &-12\\ &-1 &4 &-1 &-3 &2\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 3\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ -2\ ,将第\ 3\ 行\ +\ 2\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &0 &-5 &-8 &-1 &0\\ &-1 &4 &-1 &-3 &2\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 1\ 列的第\ 4\ 行的元与第\ 1\ 行的元的比值为\ -1\ ,将第\ 4\ 行\ +\ 1\ ×\ 第\ 1\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &0 &-5 &-8 &-1 &0\\ &0 &1 &-3 &-4 &8\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 2\ 列的第\ 3\ 行的元与第\ 2\ 行的元的比值为\ -5\ ,将第\ 3\ 行\ +\ 5\ ×\ 第\ 2\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &0 &0 &27 &39 &-90\\ &0 &1 &-3 &-4 &8\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 2\ 列的第\ 4\ 行的元与第\ 2\ 行的元的比值为\ 1\ ,将第\ 4\ 行\ -\ 1\ ×\ 第\ 2\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &0 &0 &27 &39 &-90\\ &0 &0 &-10 &-12 &26\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\\\ &\color{grey}{第\ 3\ 列的第\ 4\ 行的元与第\ 3\ 行的元的比值为\ -\frac{10}{27}\ ,将第\ 4\ 行\ +\ \frac{10}{27}\ ×\ 第\ 3\ 行} \\\\\ =\ &\begin{vmatrix} &1 &-3 &-2 &-1 &6\\ &0 &1 &7 &8 &-18\\ &0 &0 &27 &39 &-90\\ &0 &0 &0 &\frac{22}{9} &-\frac{22}{3}\\ &0 &0 &0 &0 &0\\\end{vmatrix}\\ \ =\ &0\end{aligned}$$
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
行列式的主要性质：
性质1、行列式的行与列顺次互换，其值不变。
性质2、若将行列式的两行（或两列）的位置互换，行列式只改变符号。
性质3、行列式中某行（列）的元有公因子 K，则 K 可提到行列式符号外边。
性质4、若行列式中某行的元均可表示为两项之和，则此行列式等于这两个行列式之和。这两个行列式除这一行外的元分别为那两项中的一项外，其它的都不变。
性质5、（i）行列式某行（列）的元全为0；（ii）行列式的两行（列）完全相同；（iii）行列式的两行（列）的元成比例，若上述条件之一成立，则行列式的值为零。
性质6、若把行列式的某行（列）λ倍加到另一行（列）上，则行列式的值不变。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。