数学
         
语言:中文    Language:English
                                在线解方程   
折叠
                                在线解一元方程
                                在线解多元方程
                                数学运算      
展开
                                线性代数      
展开
                                求导函数
                                函数图像
                                热门问题
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 4x + y + 9z = 2    (1)
 x -5y + 4z = 6    (2)
 4x + 4y + 3z = 52    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         x + 
1
4
y + 
9
4
z = 
1
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x + y + 9z = 2    (1)
21
4
y + 
7
4
z = 
11
2
    (2)
 4x + 4y + 3z = 52    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4x + y + 9z = 2    (1)
21
4
y + 
7
4
z = 
11
2
    (2)
 3y -6z = 50    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
        -3y + z = 
22
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 4x + y + 9z = 2    (1)
21
4
y + 
7
4
z = 
11
2
    (2)
-5z = 
372
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以20后,可以得到等式:
        
7
4
z = 
93
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 4x + y + 9z = 2    (1)
21
4
y = 
241
10
    (2)
-5z = 
372
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以5后,可以得到等式:
        -9z = 
3348
35
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4x + y = 
3418
35
    (1)
21
4
y = 
241
10
    (2)
-5z = 
372
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以21后,可以得到等式:
        -1y = 
482
105
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 4x = 
10736
105
    (1)
21
4
y = 
241
10
    (2)
 z = 
372
35
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2684
105
    (1)
 y = 
482
105
    (2)
 z = 
372
35
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2684
105
y = 
482
105
z = 
372
35


将方程组的解化为小数:
x = 25.561905
y = -4.590476
z = -10.628571

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》