数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 40x -30y -5z = 30    (1)
-30x + 50y -20z = -5    (2)
-5x -20y + 25z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         30x 
45
2
y 
15
4
z = 
45
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 40x -30y -5z = 30    (1)
 
55
2
y 
95
4
z = 
35
2
    (2)
-5x -20y + 25z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         5x 
15
4
y 
5
8
z = 
15
4
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 40x -30y -5z = 30    (1)
 
55
2
y 
95
4
z = 
35
2
    (2)
95
4
y + 
195
8
z = 
15
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以19 除以22后,可以得到等式:
         
95
4
y 
1805
88
z = 
665
44
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 40x -30y -5z = 30    (1)
 
55
2
y 
95
4
z = 
35
2
    (2)
 
85
22
z = 
415
22
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以209 除以34后,可以得到等式:
         
95
4
z = 
7885
68
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 40x -30y -5z = 30    (1)
 
55
2
y = 
9075
68
    (2)
 
85
22
z = 
415
22
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22 除以17后,可以得到等式:
         5z = 
415
17
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 40x -30y = 
925
17
    (1)
 
55
2
y = 
9075
68
    (2)
 
85
22
z = 
415
22
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以12 除以11后,可以得到等式:
         30y = 
2475
17
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 40x = 200    (1)
 
55
2
y = 
9075
68
    (2)
 z = 
83
17
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 5    (1)
 y = 
165
34
    (2)
 z = 
83
17
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 5
y = 
165
34
z = 
83
17


将方程组的解化为小数:
x = 5
y = 4.852941
z = 4.882353

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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