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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
10
x
+
3
y
+
2
z
=
10
(1)
5
x
+
6
y
+
4
z
=
3
(2)
2
x
+
7
y
+
6
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
5
x
+
3
2
y
+
z
=
5
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
10
x
+
3
y
+
2
z
=
10
(1)
9
2
y
+
3
z
=
-2
(2)
2
x
+
7
y
+
6
z
=
0
(3)
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
2
x
+
3
5
y
+
2
5
z
=
2
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
10
x
+
3
y
+
2
z
=
10
(1)
9
2
y
+
3
z
=
-2
(2)
32
5
y
+
28
5
z
=
-2
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以64 除以45后,可以得到等式:
32
5
y
+
64
15
z
=
-
128
45
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
10
x
+
3
y
+
2
z
=
10
(1)
9
2
y
+
3
z
=
-2
(2)
4
3
z
=
38
45
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以9 除以4后,可以得到等式:
3
z
=
19
10
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
10
x
+
3
y
+
2
z
=
10
(1)
9
2
y
=
-
39
10
(2)
4
3
z
=
38
45
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
2
z
=
19
15
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
10
x
+
3
y
=
131
15
(1)
9
2
y
=
-
39
10
(2)
4
3
z
=
38
45
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
3
y
=
-
13
5
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
10
x
=
34
3
(1)
9
2
y
=
-
39
10
(2)
z
=
19
30
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
17
15
(1)
y
=
-
13
15
(2)
z
=
19
30
(3)
所以,方程组的解为:
x =
17
15
y =
-
13
15
z =
19
30
将方程组的解化为小数:
x =
1.133333
y =
-0.866667
z =
0.633333
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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布
新增加
身体健康评估
计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加
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新增加
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
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