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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + 
11
20
C -1D = 0    (1)
 A + B + 
33
20
C -1D = 0    (2)
 A + B + 
31
10
C -1D = 0    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
11
20
C -1D = 0    (1)
 
11
10
C = 0    (2)
 A + B + 
31
10
C -1D = 0    (3)
0 = 0    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
11
20
C -1D = 0    (1)
 
11
10
C = 0    (2)
 
51
20
C = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以51 除以22后,可以得到等式:
         
51
20
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + 
11
20
C -1D = 0    (1)
 
11
10
C = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
11
20
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
 
11
10
C = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
 C = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -1B + 1D
C = 0

其中: B, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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