数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
-1A -1B + 4C + D -3E = 0    (3)
 A -1C -1D + E = 0    (4)
-1C + D = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
1
3
C 
1
3
D = 
7
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
4
3
B + 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
7
3
    (3)
 A -1C -1D + E = 0    (4)
-1C + D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
1
3
C 
1
3
D = 
7
3
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
4
3
B + 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
7
3
    (3)
 
1
3
B 
2
3
C 
2
3
D + E = 
7
3
    (4)
-1C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
B = 
64
3
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
 
1
3
B 
2
3
C 
2
3
D + E = 
7
3
    (4)
-1C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
3
B = 
16
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
2
3
C 
2
3
D + E = 
23
3
    (4)
-1C + D = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
         
2
3
C + 
4
33
D 
6
11
E = 
142
33
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
6
11
D + 
5
11
E = 
37
11
    (4)
-1C + D = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         C + 
2
11
D 
9
11
E = 
71
11
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
6
11
D + 
5
11
E = 
37
11
    (4)
 
13
11
D 
9
11
E = 
71
11
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以13 除以6后,可以得到等式:
        
13
11
D + 
65
66
E = 
481
66
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
6
11
D + 
5
11
E = 
37
11
    (4)
 
1
6
E = 
5
6
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以30 除以11后,可以得到等式:
         
5
11
E = 
25
11
    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D -3E = 
71
3
    (3)
6
11
D = 
12
11
    (4)
 
1
6
E = 
5
6
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以18后,可以得到等式:
         3E = -15    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C + 
2
3
D = 
26
3
    (3)
6
11
D = 
12
11
    (4)
 
1
6
E = 
5
6
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以9后,可以得到等式:
        
2
3
D = 
4
3
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C -1D = 7    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C = 
22
3
    (3)
6
11
D = 
12
11
    (4)
 E = -5    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以6后,可以得到等式:
        -1D = -2    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 3A -1B -1C = 9    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C = 
22
3
    (3)
6
11
D = 
12
11
    (4)
 E = -5    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         C = 2    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 3A -1B = 11    (1)
 B = 16    (2)
 
11
3
C = 
22
3
    (3)
 D = 2    (4)
 E = -5    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 3A = 27    (1)
 B = 16    (2)
 C = 2    (3)
 D = 2    (4)
 E = -5    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 9    (1)
 B = 16    (2)
 C = 2    (3)
 D = 2    (4)
 E = -5    (5)


所以,方程组的解为:
A = 9
B = 16
C = 2
D = 2
E = -5

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。