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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 4x + 2y + z = 
9
4
    (1)
 
121
25
x + 
11
5
y + z = 
11
5
    (2)
 
16
5
x + 
6
5
y + z = 
11
5
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以121 除以100后,可以得到等式:
         
121
25
x + 
121
50
y + 
121
100
z = 
1089
400
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x + 2y + z = 
9
4
    (1)
11
50
y 
21
100
z = 
209
400
    (2)
 
16
5
x + 
6
5
y + z = 
11
5
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         
16
5
x + 
8
5
y + 
4
5
z = 
9
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x + 2y + z = 
9
4
    (1)
11
50
y 
21
100
z = 
209
400
    (2)
2
5
y + 
1
5
z = 
2
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以11后,可以得到等式:
        
2
5
y 
21
55
z = 
19
20
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4x + 2y + z = 
9
4
    (1)
11
50
y 
21
100
z = 
209
400
    (2)
 
32
55
z = 
27
20
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以231 除以640后,可以得到等式:
         
21
100
z = 
6237
12800
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4x + 2y + z = 
9
4
    (1)
11
50
y = 
451
12800
    (2)
 
32
55
z = 
27
20
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以55 除以32后,可以得到等式:
         z = 
297
128
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4x + 2y = 
9
128
    (1)
11
50
y = 
451
12800
    (2)
 
32
55
z = 
27
20
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以100 除以11后,可以得到等式:
        -2y = 
41
128
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4x = 
25
64
    (1)
11
50
y = 
451
12800
    (2)
 z = 
297
128
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
25
256
    (1)
 y = 
41
256
    (2)
 z = 
297
128
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
25
256
y = 
41
256
z = 
297
128


将方程组的解化为小数:
x = -0.097656
y = 0.160156
z = 2.320312

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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