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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 420x -220y -200z = 4    (1)
-220x + 520y -200z = -6    (2)
-200x -200y + 500z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以11 除以21后,可以得到等式:
         220x 
2420
21
y 
2200
21
z = 
44
21
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 420x -220y -200z = 4    (1)
 
8500
21
y 
6400
21
z = 
82
21
    (2)
-200x -200y + 500z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以21后,可以得到等式:
         200x 
2200
21
y 
2000
21
z = 
40
21
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 420x -220y -200z = 4    (1)
 
8500
21
y 
6400
21
z = 
82
21
    (2)
6400
21
y + 
8500
21
z = 
40
21
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以64 除以85后,可以得到等式:
         
6400
21
y 
81920
357
z = 
5248
1785
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 420x -220y -200z = 4    (1)
 
8500
21
y 
6400
21
z = 
82
21
    (2)
 
2980
17
z = 
88
85
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5440 除以3129后,可以得到等式:
         
953600
3129
z = 
5632
3129
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 420x -220y -200z = 4    (1)
 
8500
21
y = 
850
149
    (2)
 
2980
17
z = 
88
85
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以170 除以149后,可以得到等式:
         
29800
149
z = 
176
149
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 420x -220y = 
420
149
    (1)
 
8500
21
y = 
850
149
    (2)
 
2980
17
z = 
88
85
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以231 除以425后,可以得到等式:
         220y = 
462
149
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 420x = 
6258
22201
    (1)
 
8500
21
y = 
850
149
    (2)
 z = 
22
3725
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
149
222010
    (1)
 y = 
21
1490
    (2)
 z = 
22
3725
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
149
222010
y = 
21
1490
z = 
22
3725


将方程组的解化为小数:
x = -0.000671
y = -0.014094
z = -0.005906

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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