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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 5x + y + z = -26    (1)
 7x -3y + z = -58    (2)
 2x -8y + z = -68    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
         7x + 
7
5
y + 
7
5
z = 
182
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + y + z = -26    (1)
22
5
y 
2
5
z = 
108
5
    (2)
 2x -8y + z = -68    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2x + 
2
5
y + 
2
5
z = 
52
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + y + z = -26    (1)
22
5
y 
2
5
z = 
108
5
    (2)
42
5
y + 
3
5
z = 
288
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以11后,可以得到等式:
        
42
5
y 
42
55
z = 
2268
55
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + y + z = -26    (1)
22
5
y 
2
5
z = 
108
5
    (2)
 
15
11
z = 
180
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22 除以75后,可以得到等式:
         
2
5
z = 
24
5
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + y + z = -26    (1)
22
5
y = 
132
5
    (2)
 
15
11
z = 
180
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以15后,可以得到等式:
         z = -12    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x + y = -14    (1)
22
5
y = 
132
5
    (2)
 
15
11
z = 
180
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以22后,可以得到等式:
        -1y = -6    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = -20    (1)
22
5
y = 
132
5
    (2)
 z = -12    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = -4    (1)
 y = 6    (2)
 z = -12    (3)


所以,方程组的解为:
x = -4
y = 6
z = -12

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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