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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
67
10
x
+
21
5
y
=
24857
20
(1)
21
5
x
-
11
5
z
=
1776
5
(2)
21
5
y
+
31
5
z
=
5681
5
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以42 除以67后,可以得到等式:
21
5
x
+
882
335
y
=
7791
10
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
67
10
x
+
21
5
y
=
24857
20
(1)
-
882
335
y
-
737
335
z
=
-
4239
10
(2)
21
5
y
+
31
5
z
=
5681
5
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以67 除以42后,可以得到等式:
-
21
5
y
-
737
210
z
=
-
94671
140
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
67
10
x
+
21
5
y
=
24857
20
(1)
-
882
335
y
-
737
335
z
=
-
4239
10
(2)
113
42
z
=
64397
140
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以30954 除以37855后,可以得到等式:
1243
565
z
=
2125101
5650
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
67
10
x
+
21
5
y
=
24857
20
(1)
-
882
335
y
=
-
134967
2825
(2)
113
42
z
=
64397
140
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以67 除以42后,可以得到等式:
-
21
5
y
=
-
430609
5650
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
67
10
x
=
13182987
11300
(1)
-
882
335
y
=
-
134967
2825
(2)
z
=
193191
1130
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
196761
1130
(1)
y
=
430609
23730
(2)
z
=
193191
1130
(3)
所以,方程组的解为:
x =
196761
1130
y =
430609
23730
z =
193191
1130
将方程组的解化为小数:
x =
174.124779
y =
18.146186
z =
170.965487
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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