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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
67
10
x + 
21
5
y = 
24857
20
    (1)
 
21
5
x 
11
5
z = 
1776
5
    (2)
 
21
5
y + 
31
5
z = 
5681
5
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以42 除以67后,可以得到等式:
         
21
5
x + 
882
335
y = 
7791
10
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
67
10
x + 
21
5
y = 
24857
20
    (1)
882
335
y 
737
335
z = 
4239
10
    (2)
 
21
5
y + 
31
5
z = 
5681
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以67 除以42后,可以得到等式:
        
21
5
y 
737
210
z = 
94671
140
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
67
10
x + 
21
5
y = 
24857
20
    (1)
882
335
y 
737
335
z = 
4239
10
    (2)
 
113
42
z = 
64397
140
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以30954 除以37855后,可以得到等式:
         
1243
565
z = 
2125101
5650
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
67
10
x + 
21
5
y = 
24857
20
    (1)
882
335
y = 
134967
2825
    (2)
 
113
42
z = 
64397
140
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以67 除以42后,可以得到等式:
        
21
5
y = 
430609
5650
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
67
10
x = 
13182987
11300
    (1)
882
335
y = 
134967
2825
    (2)
 z = 
193191
1130
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
196761
1130
    (1)
 y = 
430609
23730
    (2)
 z = 
193191
1130
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
196761
1130
y = 
430609
23730
z = 
193191
1130


将方程组的解化为小数:
x = 174.124779
y = 18.146186
z = 170.965487

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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